AP TET DSC Mathematics Geometry and Mensuration Quiz

AP TET DSC Mathematics Geometry and Mensuration Quiz

To join My Telegram Channel Click here

Get FREE Teachers Related News and Job Alerts Directly on WhatsApp Click here

Facebook Click here

రేఖాగణితం & క్షేత్రమితి గ్రాండ్ క్విజ్

ప్రతి ప్రశ్నకు జవాబు రాసిన తర్వాత సమర్పించు బటన్ పై క్లిక్ చేయండి చెయ్యండి లేనిచో స్కోర్ కనబడదు - 30 బిట్స్

1. రెండు సరూప త్రిభుజాల భుజాల నిష్పత్తి 4 : 9 అయితే, వాటి వైశాల్యాల నిష్పత్తి ఎంత?

• A) 2 : 3
• B) 4 : 9
• C) 16 : 81
• D) 9 : 4

వివరణ: వైశాల్యాల నిష్పత్తి = భుజాల వర్గాల నిష్పత్తి = 4² : 9² = 16 : 81.

2. ΔABC లో DE || BC మరియు AD = 3 cm, DB = 5 cm, AE = 6 cm అయితే EC పొడవు ఎంత?

• A) 10 cm
• B) 8 cm
• C) 12 cm
• D) 5 cm

వివరణ: BPT సిద్ధాంతం ప్రకారం, AD/DB = AE/EC => 3/5 = 6/EC => EC = 10 cm.

3. ΔABC ~ ΔPQR మరియు ∠A = 50°, ∠B = 70° అయితే ∠R విలువ ఎంత?

• A) 50°
• B) 70°
• C) 60°
• D) 120°

వివరణ: ∠R = ∠C. త్రిభుజ కోణాల మొత్తం 180° కాబట్టి, 180° - (50° + 70°) = 60°.

4. ఒక లంబకోణ త్రిభుజంలో కర్ణం పొడవు 13 cm, ఒక భుజం 5 cm అయితే మరొక భుజం పొడవు ఎంత?

• A) 8 cm
• B) 10 cm
• C) 12 cm
• D) 11 cm

వివరణ: భుజం = √(13² - 5²) = √(169 - 25) = √144 = 12 cm.

5. రెండు సరూప త్రిభుజాల వైశాల్యాలు వరుసగా 25 cm² మరియు 49 cm². వాటి అనురూప ఎత్తుల నిష్పత్తి ఎంత?

• A) 25 : 49
• B) 5 : 7
• C) 7 : 5
• D) 50 : 98

వివరణ: ఎత్తుల నిష్పత్తి = √25 : √49 = 5 : 7.

6. సమబాహు త్రిభుజంలో ఒక భుజం 'a' అయితే దాని ఎత్తు ఎంత?

• A) (√3/2)a
• B) (√3/4)a²
• C) √3 a
• D) a/2

వివరణ: సమబాహు త్రిభుజ ఎత్తు సూత్రం h = (√3/2)a.

7. ΔABC లో AB = 6√3 cm, AC = 12 cm మరియు BC = 6 cm అయితే ∠B విలువ ఎంత?

• A) 120°
• B) 60°
• C) 90°
• D) 45°

వివరణ: AB² + BC² = 108 + 36 = 144 = AC². పైథాగరస్ విపర్యయం ప్రకారం ∠B = 90°.

8. ఒక వృత్తానికి ఒక బాహ్య బిందువు నుండి గీయగల గరిష్ట స్పర్శరేఖల సంఖ్య ఎంత?

• A) 1
• B) 2
• C) అనంతం
• D) 0

వివరణ: ఒక బాహ్య బిందువు నుండి వృత్తానికి ఖచ్చితంగా రెండు స్పర్శరేఖలు మాత్రమే గీయవచ్చు.

9. వృత్తంపై గల ఒక బిందువు గుండా వృత్తానికి ఎన్ని స్పర్శరేఖలు గీయవచ్చు?

• A) 1 మాత్రమే
• B) 2
• C) 0
• D) అనంతం

వివరణ: వృత్తం మీది ఏదైనా ఒక బిందువు వద్ద ఒకే ఒక స్పర్శరేఖ సాధ్యమవుతుంది.

10. 5 cm వ్యాసార్థం గల వృత్త కేంద్రం O నుండి 13 cm దూరంలో ఉన్న బాహ్య బిందువు P నుండి గీసిన స్పర్శరేఖ పొడవు ఎంత?

• A) 8 cm
• B) 10 cm
• C) 12 cm
• D) 14 cm

వివరణ: స్పర్శరేఖ పొడవు = √(13² - 5²) = √144 = 12 cm.

11. ఒక వృత్తానికి గీసిన రెండు స్పర్శరేఖల మధ్య కోణం 60° అయితే, ఆ స్పర్శ బిందువుల వద్ద వ్యాసార్థాల మధ్య కోణం ఎంత?

• A) 60°
• B) 120°
• C) 90°
• D) 180°

వివరణ: కేంద్రం వద్ద కోణం మరియు బాహ్య కోణాలు సంపూరకాలు. 180° - 60° = 120°.

12. వృత్తాన్ని రెండు విభిన్న బిందువులలో ఖండించే రేఖను ఏమంటారు?

• A) స్పర్శరేఖ (Tangent)
• B) ఛేదనరేఖ (Secant)
• C) జ్యా (Chord)
• D) వ్యాసం (Diameter)

వివరణ: వృత్తాన్ని రెండు చోట్ల కట్ చేస్తూ వెళ్లే సరళరేఖను ఛేదనరేఖ అంటారు.

13. ఒక వృత్త సెక్టార్ కేంద్ర కోణం 90° మరియు వ్యాసార్థం 'r' అయితే ఆ సెక్టార్ వైశాల్యం ఎంత?

• A) (手工 r²)/2
• B) (π r²)/4
• C) (π r²)/3
• D) π r²

వివరణ: వైశాల్యం = (90/360) × πr² = (1/4)πr².

14. 'r' వ్యాసార్థం గల వృత్తంలో x° కేంద్ర కోణము గల సెక్టార్ చాపం పొడవు (l) ఎంత?

• A) (x/360) × πr²
• B) (x/360) × 2πr
• C) (x/180) × 2πr
• D) (x/90) × πr

వివరణ: చాపం పొడవు సూత్రం l = (x/360) × 2πr.

15. ఒక వృత్త వ్యాసానికి ఇరువైపులా గల అంత్యబిందువుల వద్ద గీసిన స్పర్శరేఖలు పరస్పరం ఎలా ఉంటాయి?

• A) లంబంగా ఉంటాయి
• B) సమాంతరంగా ఉంటాయి
• C) ఖండించుకుంటాయి
• D) ఏకీభవిస్తాయి

వివరణ: వ్యాసం చివర్లలో గీసే స్పర్శరేఖలు ఎల్లప్పుడూ సమాంతరంగా (Parallel) ఉంటాయి.

16. ఒక క్రమ వృత్తాకార స్థూపం యొక్క భూ వ్యాసార్థం r, ఎత్తు h అయితే దాని వక్రతల వైశాల్యం ఎంత?

• A) πr²h
• B) 2πrh
• C) 2πr(r+h)
• D) (1/3)πr²h

వివరణ: స్థూప వక్రతల వైశాల్యం (CSA) = 2πrh.

17. ఒక శంకువు భూ వ్యాసార్థం 7 cm, ఎత్తు 24 cm అయితే దాని ఏటవాలు ఎత్తు (l) ఎంత?

• A) 25 cm
• B) 26 cm
• C) 31 cm
• D) 20 cm

వివరణ: l = √(r² + h²) = √(7² + 24²) = √625 = 25 cm.

18. సమాన వ్యాసార్థం మరియు సమాన ఎత్తు గల ఒక స్థూపం మరియు శంకువుల ఘనపరిమాణాల నిష్పత్తి ఎంత?

• A) 1 : 3
• B) 3 : 1
• C) 1 : 1
• D) 2 : 3

వివరణ: స్థూపం ఘనపరిమాణం శంకువు కంటే 3 రెట్లు ఎక్కువ (πr²h : 1/3 πr²h = 3 : 1).

19. ఒక గోళం యొక్క వ్యాసార్థం రెట్టింపు చేయబడితే, దాని ఘనపరిమాణం ఎన్ని రెట్లు అవుతుంది?

• A) 2 రెట్లు
• B) 4 రెట్లు
• C) 8 రెట్లు
• D) 16 రెట్లు

వివరణ: ఘనపరిమాణ నిష్పత్తి = (2)³ = 8 రెట్లు.

20. r వ్యాసార్థం గల అర్ధగోళం యొక్క సంపూర్ణతల వైశాల్యం ఎంత?

• A) 2πr²
• B) 3πr²
• C) 4πr²
• D) (2/3)πr³

వివరణ: అర్ధగోళ సంపూర్ణతల వైశాల్యం (TSA) = 3πr².

21. ఒక ఘనం (Cube) యొక్క ప్రక్కతల వైశాల్యం 144 cm² అయితే దాని భుజం పొడవు ఎంత?

• A) 12 cm
• B) 6 cm
• C) 8 cm
• D) 4 cm

వివరణ: LSA = 4a² = 144 => a² = 36 => a = 6 cm.

22. 6 cm వ్యాసార్థం గల ఒక లోహపు గోళాన్ని కరిగించి 1 cm వ్యాసార్థం గల ఎన్ని చిన్న గోళాలుగా తయారుచేయవచ్చు?

• A) 36
• B) 64
• C) 216
• D) 512

వివరణ: సంఖ్య = R³ / r³ = 6³ / 1³ = 216.

23. ఒక స్థూపం యొక్క వ్యాసార్థం సగం చేసి, ఎత్తును రెట్టింపు చేస్తే దాని ఘనపరిమాణం ఏమవుతుంది?

• A) మారదు
• B) రెట్టింపు అవుతుంది
• C) సగం అవుతుంది
• D) నాలుగో వంతు అవుతుంది

వివరణ: V = π(r/2)²(2h) = π(r²/4)(2h) = 1/2 πr²h. కాబట్టి సగం అవుతుంది.

24. ఒక శంకువు యొక్క ఘనపరిమాణం 308 cm³ మరియు దాని భూ వైశాల్యం 154 cm² అయితే దాని ఎత్తు ఎంత?

• A) 6 cm
• B) 7 cm
• C) 9 cm
• D) 12 cm

వివరణ: V = 1/3 × భూ వైశాల్యం × h => 308 = 1/3 × 154 × h => h = 6 cm.

25. 7 cm వ్యాసార్థం కలిగిన గోళం యొక్క ఉపరితల వైశాల్యం ఎంత?

• A) 154 cm²
• B) 308 cm²
• C) 616 cm²
• D) 462 cm²

వివరణ: వైశాల్యం = 4πr² = 4 × (22/7) × 7 × 7 = 616 cm².

26. ఒక ఘనము యొక్క ఘనపరిమాణం 1331 cm³ అయితే దాని సంపూర్ణతల వైశాల్యం ఎంత?

• A) 121 cm²
• B) 726 cm²
• C) 484 cm²
• D) 605 cm²

వివరణ: a³ = 1331 => a = 11. TSA = 6a² = 6 × 121 = 726 cm².

27. రెండు గోళాల ఉపరితల వైశాల్యాల నిష్పత్తి 4 : 9 అయితే వాటి ఘనపరిమాణాల నిష్పత్తి ఎంత?

• A) 2 : 3
• B) 4 : 9
• C) 8 : 27
• D) 16 : 81

వివరణ: వైశాల్యాల నిష్పత్తి 4:9 => వ్యాసార్థాల నిష్పత్తి 2:3. ఘనపరిమాణాల నిష్పత్తి = 2³ : 3³ = 8 : 27.

28. ఒక సర్కస్ గుడారం స్థూపాకార బేస్ పై శంకువు ఆకారంలో కలదు. దీనిని తయారు చేయడానికి కావలసిన కాన్వాస్ వైశాల్యం దేనికి సమానం?

• A) స్థూప వక్రతలం + శంకువు సంపూర్ణతలం
• B) స్థూప సంపూర్ణతలం + శంకువు వక్రతలం
• C) స్థూప వక్రతలం + శంకువు వక్రతలం
• D) రెండింటి ఘనపరిమాణాల మొత్తం

వివరణ: గుడారం బయటి భాగం కాబట్టి స్థూప వక్రతల వైశాల్యం మరియు శంకువు వక్రతల వైశాల్యాల మొత్తాన్ని తీసుకోవాలి.

29. ఒక పెన్సిల్ అనేది ఏయే ఆకారాల కలయిక?

• A) స్థూపము మరియు శంకువు
• B) స్థూపము మరియు అర్ధగోళము
• C) రెండు స్థూపములు
• D) శంకువు మరియు గోళము

వివరణ: పెన్సిల్ మధ్య భాగం స్థూపం (Cylinder) లాగా, చెక్కిన మొన భాగం శంకువు (Cone) లాగా ఉంటుంది.

30. ఒక అర్ధగోళం యొక్క ఘనపరిమాణము మరియు సంపూర్ణతల వైశాల్యాల సంఖ్యాత్మక విలువలు సమానమైతే దాని వ్యాసార్థం ఎంత?

• A) 3 యూనిట్లు
• B) 4.5 యూనిట్లు
• C) 9 యూనిట్లు
• D) 2 యూనిట్లు

వివరణ: 2/3 πr³ = 3πr² => 2/3 r = 3 => r = 9/2 = 4.5 యూనిట్లు.

Score: 0/30

పైకి స్క్రోల్ చేసి మీ తప్పులు మరియు వాటి వివరణలను చెక్ చేసుకోండి!

AP TET DSC Mathematics Geometry and Mensuration Quiz 4